LES GRAPHES

Des graphes pour représenter le mondeDes points (les sommets) et des traits (les arêtes) pour les relier suffisent à créer un graphe. Une idée aussi simple permet d’engendrer un monde foisonnant d’objets et de relations les reliant. Leurs applications à la vie quotidienne sont nombreuses.De par leur structure purement topologique, les graphes sont un puissant outil d’aide à la décision. Ils sont utiles pour planifier et ordonnancer les tâches dans une chaîne de production, gérer les priorités dans un projet, ou hiérarchiser les étapes dans une suite d’instructions informatiques...Qui n’a pas entendu parler du problème du voyageur de commerce, de la méthode PERT ou de l’algorithme de Dijkstra ? La théorie des graphes permet de comprendre, voire de résoudre, une grande quantité de jeux de réflexion ou de jeux mathématiques, parfois de manière inattendue. Elle peut aussi être à la source d’une catégorie de récréations, dont les plus classiques sont des problèmes de labyrinthes.Après une première partie très théorique, qui présente des résultats peu connus, cet ouvrage s’intéresse aux domaines parfois inattendus dans lesquels interviennent les graphes : transports, téléphonie mobile, littérature, planification de tâches, réseaux, tri de données, labyrinthes, jeu d’échecs...