Journées mathématiques X-UPS 2009
La démonstration du "grand théorème de Fermat" par Andrew Wiles utilise la théorie des représentations des groupes de matrices. Cette théorie, dont l'origine est motivée par la physique, a un intérêt propre indépendant de ses applications arithmétiques. Ce volume en présente les principes les plus essentiels, illustrés par l'exemple des matrices de taille 2, et met en évidence le rôle crucial qu'elle joue dans la démarche de Wiles. Les textes et leurs auteurs :Guy Henniart décrit brièvement la théorie générale des représentations linéaires des groupes finis et l'applique au groupe des matrices de taille 2 sur un corps fini.Martin Andler développe la théorie sur le corps des nombres réels et fait le lien entre formes modulaires et représentations irréductibles.Corinne Blondel présente la théorie pour le corps des nombres p-adiques.Enfin, Guy Henniart esquisse le cheminement d'Andrew Wiles aboutissant au théorème de Fermat.
