Les carrés magiques

Si les carrés magiques ont conquis la planète sous la forme moderne du sudoku, leur histoire commence il y a plus de 5000 ans, avec le premier carré 3 x 3 ou Lo Shu, doté de pouvoirs occultes selon les Chinois. Des ruines de Pompéi aux gravures d'Albrecht Dürer, en passant par les temples indiens du XIIe siècle, ils ont été retrouvés dans des lieux parfois inattendus. Loin d'être futile, le sujet a passionné nombre de mathématiciens dès l'Antiquité. Leurs recherches trouvent souvent des résonances insoupçonnées avec les mathématiques les plus actuelles. Qui sait, par exemple, que les carrés étudiés par Leonhard Euler au xVIIIe siècle sont à la base de techniques de cryptographie, ou encore qu'il existe un lien entre la résolution des sudokus et celle du problème «P=NP», pour lequel un institut américain offre 1 million de dollars? Accessible sans connaissances mathématiques particulières, cet ouvrage illustre la richesse et la modernité des carrés magiques. Il propose de multiples exemples ludiques à compléter soi-même, accompagnés de leur solution.