Groupes de frises

Cet ouvrage commence par les e´le´ments d'un cours intensif en ge´ome´trie affine et affine euclidienne, ou` l'ide´e de groupe et celle d'homomorphisme de groupes sont omnipre´sentes. Le chapitre suivant marque la mise en oeuvre simultane´e de cette alliance entre alge`bre et ge´ome´trie, une synergie qui e´claire ces deux domaines de manie`re remarquable. En arrie`re-plan, l'objectif principal demeure l'e´tude approfondie des groupes de frise, bien au-dela` d'une simple familiarisation. Le dernier chapitre est consacre´ a` l'e´tude des sept groupes de frise, analyse´s a` la lumie`re des concepts introduits pre´ce´demment et en anticipation des de´veloppements à venir dans un prochain livre sur les groupes cristallographiques.Par ailleurs, l'ouvrage est jalonne´ d'exercices d'un type peu courant dans les livres actuellement a` la disposition des jeunes lecteurs. Ces exercices ne se contentent pas d'illustrer les notions aborde´es : ils en fournissent des comple´ments essentiels a` une ve´ritable compre´hension. Les auteurs terminent leur long avant-propos par la constatation suivante : "Alors que la recherche repousse les frontières du savoir, l'enseignement garantit que ce savoir est compris, contextualisé et rendu significatif. Dans un monde où les réponses abondent, la capacité à inspirer la compréhension pourrait devenir la plus haute forme de contribution intellectuelle."