Géométrie affine et euclidienne

Cet ouvrage s’adresse aux étudiants de licence à l’Université, aux étudiants des classes préparatoires aux Grandes Écoles, et aux étudiants du C.A.P.E.S de Mathématiques. Il traite de géométrie affine et euclidienne, incluant entre autres les célèbres théorèmes de Menelaüs, Ceva, Desargues, Pappus, etc. Comme dans chaque fascicule de cette collection, nous proposons à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s’engager dans des études plus avancées dans différentes branches des Mathématiques.Jean-Jacques Colin a enseigné les Mathématiques à l’Université Claude Bernard Lyon 1.Directeur de la collection "Bien débuter en Mathématiques", Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l’Université Claude Bernard Lyon 1.Avant-Propos1 Espaces affines1.1 Rappels de cours1.1.1 Définitions et propriétés générales1.1.2 Sous-espace affines1.1.3 Équations de droites et de plans1.1.4 Applications affines 1.1.5 Barycentres1.2 Exercices2 Espaces affines euclidiens2.1 Rappels de cours 2.1.1 Produit scalaire. Espace vectoriel euclidien2.1.2 Espace vectoriel euclidien orienté2.1.3 Espaces affines euclidiens 2.1.4 Isométries du plan et de l’espace 2.2 Exercices 2.2.1 Espaces vectoriels euclidiens2.2.2 Espaces affines euclidiens