Commentary
This volume gives a mathematical commentary on tables A3-A13 published in vol. 2a. These tables concern the mean Sun and Moon, their equations, the tables of parallax and tables required for the calculation of eclipses. Ptolemy’s Manual of the Handy Tables , as well as the lengthy commentaries of Theon of Alexandria are consulted throughout. These tables are here recalculated according to the principles and fundamental constants defined in the Almagest , which was composed at an earlier date. While the epochs of the mean motions of the Handy Tables and the Almagest differ, an analysis shows that the theory of the Sun in each case is identical to that of Hipparchus. The study of the equations of Sun and Moon shows that the Handy Tables follows the Almagest in principle, but that the tabulation of the equations is expressed with greater precision in the Handy Tables . The table A13 which gives the components required for the calculation of a solar eclipse is fully analysed as well as the projection to the horizon given by the prosneusis (inclination). The lunar and solar eclipses of the year 364, chosen by Theon for detailed calculations, are reviewed here, along with fresh recalculations. Ce volume donne un commentaire mathématique des tables A3-A13 publiées dans le volume 2a. Ces tables concernent les mouvements moyens du Soleil et de la Lune, leurs équations, les tables de parallaxes nécessaires pour le calcul des éclipses. Le manuel de Ptolémée sur les Tables Faciles et les longs commentaires de Théon d’Alexandrie sont régulièrement consultés. Ces tables ont été recalculées conformément aux principes et aux constantes fondamentales définis dans l’ Almageste composé antérieurement. Si la date d’origine des mouvements moyens des Tables Faciles et de l’ Almageste diffère, une analyse montre que dans les deux cas, la théorie du Soleil est identique à celle d’Hipparque. L’étude des équations du Soleil et de la Lune montre que les Tables Faciles suivent l’ Almageste en principe, mais que la tabulation des équations est exprimée avec une plus grande précision dans les Tables Faciles . La table A13 qui donne les composants requis pour le calcul d’une éclipse solaire est entièrement analysée ainsi que la projection sur l’horizon donnée par la prosneuse (inclinaison). Les éclipses lunaire et solaire de l’année 364, choisies par Théon pour le détail des calculs sont examinées ici, accompagnées d’une nouvelle vérification.
