Une approche par les exemples fameux
Ce livre propose une vision de la Théorie métrique des nombres par le « petit bout de la lorgnette », c'est-à-dire une approche progressive au travers d'exemples célèbres conduisant à des conjectures, résolues ou pas, mais tout aussi fameuses en théorie des nombres.Ainsi,les auteurs consacrent une grande place aux mesures singulières sur le cercle et à leur transformée de Fourier.La mesure de Cantor—Lebesgue, la mesure de Denjoy—Minkowski, les mesures sturmiennes, entre autres, leur servent d'illustration d'autant qu'elles sont à l'origine de questions telles la conjecture d'Erdös, diférentes questions de R. Salem, ou même la conjecture 2x3 de Furstenberg.Le livre se compose de neuf chapitres, dont le dernier, but ultime, est destiné à la preuve (selon Jordan—Sahlsten) du fait que la mesure de Denjoy—Minkowski est une mesure à décroissance de Fourier polynomiale.
