Quels sont les rôles respectifs de l’expérience et de la déduction dans la formation des sciences? L’auteur suit les réponses données à cette question par Descartes; et par les cartésiens pour lesquels la question se pose. En outre, la Mécanique classique et les Mécaniques modernes permettent, par une convergence de résultats, d’affirmer avec Mach, Botzmann et Hertz, que Descartes, dans sa théorie de la déduction universelle, a conjecturé le sens du mouvement scientifique. Dès lors, le problème méthodologique apparaît en d’autres termes : si la science constituée doit être déductive, quelles sont les étapes de sa constitution ou l’expérience est néanmoins utile, voire nécessaire?Les conclusions sur la Physique mathématique et sur la conception mécaniste de la science vérifient la théorie de Descartes. Et elles sont confirmées par l’Histoire des Mathématiques.
